Ergodizität Das Gesetz des Überlebens
Die moderne Finanzwelt rechnet mit Durchschnittswerten. Dein Leben ist kein Durchschnitt. In nicht-ergodischen Systemen zählt die Zeitreihe deines eigenen Lebens, nicht der Mittelwert einer Crowd. Überleben ist keine Strategie unter vielen – es ist die einzige.
Ensemble- vs. Zeit-Wahrscheinlichkeit
Die klassische Finanzmathematik begeht einen fundamentalen Rechenfehler. Sie setzt implizit voraus, dass Zeit- und Ensemble-Durchschnitt identisch sind. Das nennt man Ergodizität. Für die meisten Spiele des Lebens – insbesondere für jedes Spiel mit Ruin-Potenzial – ist diese Annahme falsch.
Der Unterschied ist nicht akademisch. Er entscheidet über dein Überleben.
Das Russische Roulette
Sechs Menschen stehen im Kreis. Jeder drückt einmal ab. Eine Kugel, sechs Kammern. Im Ensemble überleben 83%. Das klingt akzeptabel. Der Erwartungswert des Überlebens ist positiv. Ein Ökonom würde sagen: rational spielbar.
Jetzt ändert sich das Setup. Du allein drückst sechsmal hintereinander ab. Gleiche Kugel, gleiche Waffe. Im Zeit-Durchschnitt bist du mit Sicherheit tot. Nicht zu 83%. Zu 100%. Die Frage ist nur, bei welchem Abzug.
Quelle: Taleb, N. N. – Skin in the Game (2018); Peters, O. – The ergodicity problem in economics (2019)
Der Unterschied ist strukturell. Im Ensemble kann ein Individuum ausfallen, während die Gruppe weiterexistiert. In der Zeit bricht dein Pfad ab – irreversibel. Du kannst nach dem Ruin nicht weiterspielen, um den Erwartungswert einzuholen.
Souveränität ist kein Spiel gegen den Durchschnitt. Es ist ein Spiel gegen die Zeit. Und die Zeit verzeiht keine Nullen.
Ruin-Probleme erlauben kein Kosten-Nutzen-Kalkül. Die Null dominiert jede vorherige Akkumulation.
– Nassim Nicholas TalebDie Tyrannei der Null
Vermögen entwickelt sich multiplikativ. Jahr für Jahr, Trade für Trade, Entscheidung für Entscheidung multiplizierst du deinen Bestand mit Faktoren. Wachstum, Erhalt oder Verlust. Das Problem: In einer multiplikativen Kette dominiert eine einzige Null alles.
Quelle: Peters, O. & Gell-Mann, M. – Evaluating gambles using dynamics (2016)
+10% im ersten Jahr. +20% im zweiten. Dann ein Totalverlust. Danach +50%. Das Ergebnis ist nicht 80% Gewinn. Es ist Null. Die Faktoren vor und nach der Null sind irrelevant. Die Null absorbiert alles. Irreversibel.
Die Mathematik des kumulativen Ruins
Wer eine Ruin-Wahrscheinlichkeit von nur 1% pro Jahr akzeptiert, spielt ein Spiel, das er über eine Karriere von 30 Jahren mit 26%-iger Wahrscheinlichkeit verliert. Das ist keine Paranoia – das ist Kombinatorik.
Berechnung: Kumulatives Ruin-Risiko = 1 − (1−p)ⁿ
Die Intuition versagt hier. 1% klingt vernachlässigbar. Über 30 Jahre ist es ein Viertel deines Lebenswerks, das mit substantieller Wahrscheinlichkeit verschwindet. Die einzig rationale Position: Ruin-Optionen absolut meiden, nicht als „kleines Risiko“ im Erwartungswert akzeptieren.
Nicht-ergodische Sünden 2026
Die Krypto-Welt ist ein Katalog nicht-ergodischer Fallen. Jede einzelne sieht isoliert akzeptabel aus. Über Zeit akkumulieren sie zu einer Ruin-Wahrscheinlichkeit, die dein Überleben statistisch unmöglich macht.
Quelle: Eigene Berechnung basierend auf Taleb – Antifragile; FTX Collapse Analysis (2022)
Die Ensemble-Perspektive sagt: Die meisten CEX-User kommen gut weg. Die meisten Hebel-Trades liquidieren nicht. Die meisten Smart Contracts werden nicht exploitet. Das ist korrekt – und vollkommen irrelevant für dich. Du bist kein Durchschnitt. Du bist ein einzelner Pfad durch die Zeit.
Strategie der Überlebenden
Luca Dellanna fasst es präzise: Nicht der schnellste Skifahrer gewinnt langfristig, sondern der schnellste unter denen, die nicht gestürzt sind. Performance ist der Lohn der Überlebenden, nicht der Tollkühnsten. Erst wenn Ruin ausgeschlossen ist, macht Gewinnmaximierung überhaupt Sinn.
Performance is the reward of those who survived, not the reckless.
– Luca Dellanna, Ergodicity (2024)Quelle: Dellanna, L. – Ergodicity (2024); Taleb – Antifragile; Kelly-Kriterium
Das Gesetz des Überlebens
In Systemen mit Ruin-Potenzial sind Durchschnittswerte eine tödliche Illusion.
Deine Zeitreihe ist das Einzige, was zählt. Survival first, returns second.
Quelle: Peters, O. – The ergodicity problem in economics, Nature Physics (2019)
Überleben ist die einzige Strategie.
Gewinnmaximierung macht erst Sinn, wenn Ruin ausgeschlossen ist. Vorher ist sie Selbsttäuschung mit positiven Erwartungswerten.
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Hinweis: Dieser Essay ist keine Anlageberatung, sondern ein intellektuelles Werkzeug zur Risikobewertung. Ergodizität ist ein mathematisches Konzept, keine Handlungsanweisung. Die Eliminierung von Ruin-Risiken erfordert individuelle Analyse deiner spezifischen Situation.
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